استراتژی گزینه های باینری

اعداد فیبوناچی و اسرار آن

سلام!
خوش اومدین!
این وبلاگ متعلق به دانشجویان پزشکی ورودی90 دانشگاه علوم پزشکی زنجانه.امیدواریم از وبلاگمون خوشتون بیاد!

دانشجویان پزشکی ورودی90زنجان

لئوناردو دا پیزا (به ایتالیایی: Leonardo da Pisa ) یا به عبارت مشهورتر لئوناردو فیبوناچی (Fibonacci) یکی از بزرگ‌ترین ریاضیدانان اروپا در سال ۱۱۷۵ در شهر پیزا متولد شد. وی به علت حرفه پدریش که بازرگانی بود به کشورهای بسیاری از جمله مصر و سوریه و. مسافرت نمود. فیبوناچی در سال ۱۲۰۰ به زادگاه خود یعنی شهر پیزا در ایتالیا مراجعت نمود. پدر فیبوناچی گوگلیمو (Guglielmo) بوناچی (مهربان، ملایم bonacci ) خوانده می‌شد. مادر لئوناردو آلساندرا، (Alessandra) زمانی که لئو نه سال داشت درگذشت. لئوناردو پس از مرگش فیبوناچی نام گرفت. (برگرفته از فیلیوس بوناچی به معنای پسر بوناچی)

معرفی سیستم اعداد اعشاری به عنوان جایگزینی بسیار کارآمدتر به جای سیستم اعداد رومی که استفاده از آن از زمان امپراتوری روم رایج بوده‌است از جمله مهم‌ترین کارهای این ریاضیدان بزرگ در طول حیاتش بوده‌است. وی در ابتدای اولین بخش از کتاب خود به نام Liber abci در مورد این سیستم چنین می‌گوید:

«نه رقم هندی وجود دارد: ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹ که به‌وسیله آنها و همچنین علامت ۰ که در عربی صفر نامیده می‌شود می‌توان هر عددی را به شیوهای که توضیح داده خواهد شد نوشت.»

لئوناردو دا پیزا (به ایتالیایی: Leonardo da Pisa ) یا به عبارت مشهورتر لئوناردو فیبوناچی (Fibonacci) یکی از بزرگ‌ترین ریاضیدانان اروپا در سال ۱۱۷۵ در شهر پیزا متولد شد. وی به علت حرفه پدریش که بازرگانی بود به کشورهای بسیاری از جمله مصر و سوریه و. مسافرت نمود. فیبوناچی در سال ۱۲۰۰ به زادگاه خود یعنی شهر پیزا در ایتالیا مراجعت نمود. پدر فیبوناچی گوگلیمو (Guglielmo) بوناچی (مهربان، ملایم bonacci ) خوانده می‌شد. مادر لئوناردو آلساندرا، (Alessandra) زمانی که لئو نه سال داشت درگذشت. لئوناردو پس از مرگش فیبوناچی نام گرفت. (برگرفته از فیلیوس بوناچی به معنای پسر بوناچی)

معرفی سیستم اعداد اعشاری به عنوان جایگزینی بسیار کارآمدتر به جای سیستم اعداد رومی که استفاده از آن از زمان امپراتوری روم رایج بوده‌است از جمله مهم‌ترین کارهای این ریاضیدان بزرگ در طول حیاتش بوده‌است. وی در ابتدای اولین بخش از کتاب خود به نام Liber abci در مورد این سیستم چنین می‌گوید:

«نه رقم هندی وجود دارد: ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹ که به‌وسیله آنها و همچنین علامت ۰ که در عربی صفر نامیده می‌شود می‌توان هر عددی را به شیوهای که توضیح داده خواهد شد نوشت.»

Ф = 1.618

در قرن 12، لئوناردو فیبوناچی (Leonardo Fibonacci) دنباله ی مشهور خود را معرفی نمود. جمله ی بعدی برابر مجموع دو جمله ی قبلی خود می باشد.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, . . .

عدد فی از دنباله ی فیبوناچی مشتق شده است، تصاعد مشهوری که شهرتش تنها به این دلیل نیست که هرجمله با مجموع دو جمله ی پیشین خود برابری می کند. بلکه به این دلیل است که خارج قسمت هر دو جمله ی کنار هم خاصیت حیرت انگیز، نزدیکی به عدد 1.618 را دارد.

نکته ی جالب این است که عدد فی با عدد پنج نسبت جالبی دارد که در زیر مشاهده می کنید:

5.+5.*5.^5 = Phi

در زیر مقداری از این عدد نا متناهی را می بینید:

1.61803398874989484 8204586834365638 1177203091798057 6286213544862270 526046281890
2449707207204189391 1374847540880753 8689175212663386 2223536931793180 06076672635
4433389086595939582 9056383226613199 2829026788067520 8766892501711696 20703222104
3216269548626296313 6144381497587012 2034080588795445 4749246185695364 86444924104
4320771344947049565 8467885098743394 4221254487706647 8091588460749988 71240076521
7057517978834166256 2494075890697040 0028121042762177 1117778053153171 41011704666
5991466979873176135 6006708748071013 1795236894275219 4843530567830022 87856997829
7783478458782289110 9762500302696156 1700250464338243 7764861028383126 83303724292
6752631165339247316 7111211588186385 1331620384005222 1657912866752946 54906811317
1599343235973494985 0904094762132229 8101726107059611 6456299098162905 55208524790
3524060201727997471 7534277759277862 5619432082750513 1218156285512224 80939471234
1451702237358057727 8616008688382952 3045926478780178 89921 9902707769038953219 68 1
9861514378031499741 1069260886742962 2675756052317277 7520353613936210 76738937645
5606060592165894667 5955190040055590 8950229530942312 4823552122124154 44006470340
5657347976639723949 4994658457887303 9623090375033993 8562102423690251 38680414577
9956981224457471780 3417312645322041 6397232134044449 4873023154176768 93752103068
7378803441700939544 0962795589867872 3209512426893557 3097045095956844 01755519881
9218020640529055189 3494759260073485 2282101088194644 5442223188913192 94689622002
3014437702699230078 0308526118075451 9288770502109684 2493627135925187 60777884665
8361502389134933331 2231053392321362 4319263728910670 5033992822652635 56209029798
6424727597725655086 1548754357482647 1814145127000602 3890162077732244 99435308899
9095016803281121943 2048196438767586 3314798571911397 8153978074761507 72211750826
9458639320456520989 6985556781410696 8372884058746103 3781054443909436 83583581381

حیوانات، گیاهان و حتی انسان ها همگی با دقتی بسیار بالا وجوهی از ضرایب فی به یک می باشند. دانشمندان قدیم 1.618 را نسبت الهی عنوان کرده اند. برای آشنایی بیشتر با این نسبت به چند نمونه ی زیر توجه کنید:

در یک کندوی عسل همیشه تعداد زنبورهای ماده از نرها بیشتر است. حال اگر تعداد زنبورهای ماده را به نر تقسیم کنیم در هر کندویی در هر گوشه ی دنیا یک عدد ثابت بدست می آید. که همان فی است.

نسبت قطر مارپیچ های حلزون نیز نسبت 1.618 به یک را دارد

تخمه های آفتابگردان به شکل مارپیچ هایی روبروی هم رشد می کنند. نسبت قطر هر دایره به دایره بعدی 1.618 می باشد.

به نسبت های طولی و عرضی خطوط رنگی دقت کنید. نسبت خطوط به هم 1.618 می باشد.

نسبت طولی و عرضی خال های پروانه ها، نسبت فی است

داوینچی اولین کسی بود که نسبت دقیق استخوان های انسان را اندازه گیری نمود و ثابت کرد که این تناسبات با ضریب عدد فی هستند.

فاصله سر تا زمین را تقسیم بر فاصله ی شکم تا زمین نمایید. عدد حاصله 1.618 می باشد.

فاصله شانه ها تا نوک انگشت تقسیم بر فاصله آرنج تا نوک انگشت هم بیانگر عدد فی می باشد.

باسن تا زمین تقسیم بر زانو تا زمین

مفاصل انگشتان. تقسیمات ستون فقرات و .

در بدن انسان مثالهای بسیار فراوانی از این نسبت طلایی وجود دارد. در شکل زیر نسبت M/m یک نسبت طلایی است که در جای جای بدن انسان می توان آنرا دید. به عنوان مثال نقاطی از بدن که دارای نسبت طلایی هستند:

نسبت قد انسان به فاصله ناف تا پاشنه پا

نسبت فاصله نوک انگشتان تا آرنج به فاصله مچ تا آرنج

نسبت فاصله شانه تا بالای سر به اندازه سر

نسبت فاصله ناف تا بالای سر به فاصله شانه تا بالای سر

نسبت فاصله ناف تا زانو به فاصله زانو تا پاشنه پا

اینها تنها چند مثال از وجود نسبت طلایی در بدن انسان بود که بدن انسان را در حد کمال زیبایی خود نشان می دهد.

نسبت طلائی یا عدد فی

نسبت طلائی یا عدد فی

در تصاویر زیر نسبت خط سفید به آبی، آبی به زرد، زرد به سبز و سبز به بنفش یک نسبت طلایی است!!

نسبت طلائی یا عدد فی

همان طور که می دانید DNA زنجیره ی حیاتی هر موجودی است که در آن کلیه اطلاعات آن موجود بصورت کد و زنجیروار قرار دارد. 34آنگستروم طول و 21 آنگستروم پهنا دارد.

و 34 و 21 جزو اعداد سری فیبوناچی هستند و تقسیم آنها بر یکدیگر عدد 1.61904 را نشان می دهد که کاملا نزدیک 1.6180339 می باشد.

دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی از آنها اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی از این اعداد که سابقه آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد میرسد عددی است بنام “نسبت طلایی” یا Golden Ratio.

پاره خطی را در نظر بگیرید و فرض کنید که آنرا بگونه ای تقسیم کنید که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد. به شکل توجه کنید. اگر این معادله ساده یعنی a 2 =a*b+b 2 را حل کنیم (کافی است بجای b عدد یک قرار دهیم بعد a را بدست آوریم) به نسبتی معادل تقریبا” 1.61803399 یا 1.618 خواهیم رسید.

شاید باور نکنید اما بسیاری از طراحان و معماران بزرگ برای طراحی محصولات خود امروز از این نسبت طلایی استفاده می کنند. چرا که بنظر میرسد ذهن انسان با این نسبت انس دارد و راحت تر آنرا می پذیرد. این نسبت نه تنها توسط معماران و مهندسان برای طراحی استفاده می شود بلکه در طبیعت نیز کاربردهای بسیاری دارد که به تدریج راجع به آن صحبت خواهیم کرد.

اهرام مصر یکی از قدیمی ترین ساخته های بشری است که در آن هندسه و ریاضیات بکار رفته شده است. مجموعه اهرام Giza در مصر که قدمت آنها به بیش از 2500 سال پیش از میلاد می رسد یکی از شاهکارهای بشری است که در آن نسبت طلایی بکار رفته است. به این شکل نگاه کنید که در آن بزرگترین هرم از مجموعه اهرام Giza خیلی ساده کشیده شده است.

مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت های این هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم مصری یا Egyptian Triangle معروف هست و جالب اینجاست که بدانید نسبت وتر به ضلع هم کف هرم معادل با نسبت طلایی یعنی دقیقا” 1.61804 می باشد. این نسبت با عدد طلایی تنها در رقم پنجم اعشار اختلاف دارد یعنی چیزی حدود یک صد هزارم. باز توجه شما را به این نکته جلب می کنیم که اگر معادله فیثاغورث را برای این مثلث قائم الزاویه بنویسم به معادله ای مانند phi 2 =phi+b 2 خواهیم رسید که حاصل جواب آن همان عدد معروف طلایی خواهد بود. (معمولا” عدد طلایی را با phi نمایش می دهند)

طول وتر برای هرم واقعی حدود 356 متر و طول ضلع مربع قاعده حدودا” معادل 440 متر می باشد بنابر این نسبت 356 بر 220 (معادل نیم ضلع مربع) برابر با عدد 1.618 خواهد شد.

کپلر (Johannes Kepler 1571-1630) منجم معروف نیز علاقه بسیاری به نسبت طلایی داشت بگونه ای که در یکی از کتابهای خود اینگونه نوشت : “هندسه دارای دو گنج بسیار با اهمیت می باشد که یکی از آنها قضیه فیثاغورث و دومی رابطه تقسیم یک پاره خط با نسبت طلایی می باشد. اولین گنج را می توان به طلا و دومی را به جواهر تشبیه کرد”.

تحقیقاتی که کپلر راجع به مثلثی که اضلاع آن به نسبت اضلاع مثلث مصری باشد به حدی بود که امروزه این مثلث به مثلث کپلر نیز معروف می باشد. کپلر پی به روابط بسیار زیبایی میان اجرام آسمانی و این نسبت طلایی پیدا کرد.

باورکردنی نیست اما در سال 1202 لئونارد فیبوناچی (Leonardo Fibonacci) توانست به یک سری از اعداد دست پیدا کند که بعدها بعنوان پایه برای بسیاری از رابطه های فیزیک و ریاضی استفاده شد، کافی است از عدد صفر و یک شروع کنید. آنها را کنار هم بگذارید و عدد بعدی را از جمع کردن دو عدد قبل بدست آورید، بسادگی به این رشته از اعداد خواهید رسید :

البته برخی از ریاضی دانان عدد صفر را جزو رشته فیبوناچی نمی دانند و یا حداقل آنرا جمله صفرم سری می دانند. نکته ای که تعجب برانگیز است آنکه اگر از عدد سوم نسبت اعداد این سری را به عدد قبلی حساب کنیم خواهیم داشت :

1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34, 89/55, 144/89, …

1, 2, 1.5, 1,666, 1.6, 1,625, 1.6153, 1.6190, 1.6176, 1.6181, 1.6179و …

بله بنظر می رسد که این رشته به سمت همان عدد طلایی معروف میل میکند. بگونه ای که اگر نرخ عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد 1.618033988749895 می رسیم که با تقریب 14 رقم اعشار نسبت طلایی را نشان می دهد.

بعدها محاسبات و استدلال های ریاضی نشان داد که این سری همگرا به سمت نسبت طلایی می باشد و جمله عمومی آنرا با بتقریب می توان اینگونه نمایش داد :

که در آن Phi عدد طلایی میباشد. البته فرمول های دقیق دیگری وجود دارند که اعداد سری و یا اعداد بعدی (Successor) این سری را نمایش می دهند که دراین مطلب به آن نخواهیم پرداخت.

معمای زاد و ولد خرگوش!

در واقع فیبوناچی در سال 1202 به مسئله عجیبی علاقمند شد. او می خواست بداند اگر یک جفت خرگوش نر و ماده داشته باشد و رفتاری برای زاد و ولد آنها تعریف کند در نهایت نتیجه چگونه خواهد شد. فرضیات اینگونه بود :

- شما یک جفت خرگوش نر و ماده دارید که همین الآن بدنیا آمده اند.
- خرگوشها پس از یک ماه بالغ می شوند.
- دوران بارداری خرگوشها یک ماه است.
- هنگامی که خرگوش ماده به سن بلوغ می رسد حتما” باردار می شود.
- در هر بار بارداری خرگوش ماده یک خرگوش نر و یک ماده بدنیا می آورد.
- خرگوش ها هرگز نمی میرند.

حال سئوال اینجاست که پس از گذشت یکسال چه تعداد خرگوش نر و چه تعداد خرگوش ماده خواهیم داشت؟ (پاسخ را شما بدهید)


به شکل زیر نگاه کنید و ببینید که به چه زیبایی از کنار هم قرار دادن تعدادی مربع می توان رشته فیبو ناچی را بصورت هندسی نمایش داد. حال اگر در هر یک از این مربع ها از نقاط قرمز ربع دایره هایی رسم کنیم در نهایب به نوعی از مارپیچ حلزونی شکل می رسیم که به مارپیچ فیبوناچی (Fibonacci Spiral) معروف می باشد. بدیهی است که نرخ رشد و باز شدن این مارپیچ متناسب با نرخ بزرگ شدن اعداد در سری فیبوناچی می باشد.

سری فیبوناچی چه در ریاضیات چه در فیزک و علوم طبیعی کاربردهای بسیار دیگری دارد، ارتباط زیبای فاصله های خوش صدا در موسیقی، چگونگی تولد یک کهکشان و … که کاربرد این سری جادویی را بیش از پیش نشان می دهد.

ذره ای کوچک از نظم بزرگ هستی ما

منابع : وبلاگ علمی ایران دانش

سلام!
خوش اومدین!
این وبلاگ متعلق به دانشجویان پزشکی ورودی90 دانشگاه علوم پزشکی زنجانه.امیدواریم از وبلاگمون خوشتون بیاد!

تئوری فیبوناچی

آموزش تحلیل تکنیکال

بررسی جایگاه مطالعات فیبوناچی در آموزش تحلیل تکنیکال

در این قسمت از آموزش تحلیل تکنیکال قصد داریم به بررسی کامل مطالعات فیبوناچی بپردازیم، دانشمند ریاضی دانی که در اواخر قرن دوازدهم میلادی، در شهر پیزا واقع در کشور ایتالیا چشم به جهان گشود. فیبوناچی با استفاده از نگارش کتابی به نام لایبر آباجی، توانست ارقام هندی – عربی را به تمام اروپا معرفی کند. فیبوناچی نیز مانند اکثر دانشمندان در تلاش بود تا به نوعی پدیده ها را توجیه کند به همین دلیل سعی در پیدا کردن ریشه های عددی داشت.

در واقع سعی می کرد تا نظم ریاضی در این پدیده ها را پیدا کند. در آموزش تحلیل تکنیکال عنوان شده که فیبوناچی در کتاب خود صحبت از رشد تصاعدی خرگوش ها به میان آورده و به کمک آن سری ارقام افزایشی با نام دنباله ی فیبوناچی را ارائه ساخت.

همانطور که می دانیم و طبق مطالب بیان شده در آموزش تحلیل تکنیکال، تمام جهان بر پایه ی نظم بنا شده که برخی از آنها توسط انسان کشف شده و برخی دیگر نیز در حال کشف شدن می باشند. همه ی پدیده ها و امور اعم از تکراری و غیر تکراری، حتی به ظاهر نیز دارای قاعده و الگو بوده و نظام مند هستند.

از گذشته تا کنون هنرمندان تلاش می کرده اند تا برای توزان و شکوه بخشیدن به یک ساختمان، اتاق، مجسمه و غیره از تناسب طلایی استفاده کنند که در واقع یک تناسب ریاضی مبتنی بر نسبت 1.618 می باشد. جالب است بدانید که در آموزش تحلیل تکنیکال، از بکارگیری این الگو در صدف های دریایی، ساختار هندسی که در بازوهای میله ای کهکشان ها از نوع مارپیچی و یا حتی دانه های آفتابگردان صحبت شده است.

امروزه نیز از بکار رفتن این تناسب در نانو ذرات خبر داده اند. به همین دلیل در مباحث آموزش تحلیل تکنیکال عنوان شده که در عالم خرد و کلان این تناسب مشهود است. به همین دلیل است که انسان ها همیشه در تلاش بوده اند تا در موارد مختلفی اعم از پنجره، درب، اتاق، ساختمان و غیره از تناسب طلایی یاد شده بهره ببرند.

فیبوناچی برای بدست آوردن دنباله ای که آن را به نام خود ثبت نمود عدد یک را مبنا در نظر گرفت سپس آن را با خودش جمع نمود و مجموع حاصل را با عدد قبلی که همان عدد 1 می باشد، جمع زد.

1+1=2؛ 2+1=3؛ 3+2=5؛ 5+3=8؛ 8+5=13؛ ….

سپس این کار را تا آخر ادامه داد و مجموع دو عدد را با عدد قبلی خود جمع زد که حاصل، پدید آمدن دنباله ی فیبوناچی بود. در نهایت حاصل این کار به صورت زیر شد:

طبق موارد بیان شدن درباره ی دنباله ی فیبوناچی در آموزش تحلیل تکنیکال به این نتیجه می رسیم که این دنباله رشته ای از اعداد می باشد که هر عدد، حاصل جمع دو عدد قبلی خود می باشد. در این دنباله روابط گوناگونی وجود دارد. ویژگی جالب و حیرت انگیزی که در دنباله ی فیبوناچی وجود دارد نسبت هر عدد در این دنباله به عدد دنباله ی بعدی است که تقریبا معادل 618% می باشد به عبارت دیگر هر عدد در دنباله ی فیبوناچی حدود 618% برابر عدد بعد از خود می باشد و به بیان دیگر هر عدد در این دنباله تقریبا 1.618 برابر عدد قبل از خود می باشد. به این نسبت، نسبت فیبوناچی می گویند که بسیار مشهور است.

به این مثال ها دقت کنید. یک جفت خرگوش را در مزرعه ای قرار دهید و فرض کنید که حدود 1 ماه برای به بلوغ رسیدن خرگوش ها زمان نیاز باشد و حدود 1 ماه نیز زمان نیاز داشته باشیم تا در نتیجه ی تولید مثل آنان، یک جفت به مزرعه اضافه شود. اگر فرض کنیم که هیچ یک از خرگوش ها نمیرند و یا فرار نکنند تعداد جفت های حاصل مانند سری عددی زیر خواهد شد:

در طبیعت موارد بسیاری وجود دارند که دنباله ی فیبوناچی در آنها رعایت شده است مانند الگوی چیدمان تخم های آفتابگردان، ردیف های میوه ی آناناس و غیره. به دلیل همین روابط عجیب و جالبی که بین این اعداد در دنباله ی مذکور وجود دارد، معامله کنندگان را همیشه به سمت خود جذب کرده به صورتی که در بازار سهام به عنوان پدیده ای کاملا طبیعی در نظر گرفته شده است.

مثلا چند عدد را از این دنباله انتخاب می کنیم؛ 55،89،144،233
از تقسیم این اعداد نتایج زیر حاصل می گردد:

4.236=55/233 2.618=89/233 1.618=89/144
0.236=233/55 0.382=233/89 0.618=144/89

ضمن اینکه حاصل جذر عدد 0.618 معادل 0.786 و حاصل جذر 1.618 معادل 1.27 می باشد. دیگر نسبت های طلایی و کلیدی که از روابط بین اعداد دنباله ی فیبوناچی وجود دارد شامل:

همانطور که در آموزش تحلیل تکنیکال عنوان کردیم گذشتگان نیز با این نسبت آشنایی کامل داشتند. به عنوان مثال معبد پارتنون بهترین نمونه است به صورتی که نسبت بین عرض به طول پنجره ی مستطیلی این معبد همگی معادل 1.618 می باشد. در اهرام ثلاثه ی مصر نیز طول هر کدام از اضلاع قاعده ی هر هرم به ارتفاع، معادل 1.618 می باشد.

آموزش تحلیل تکنیکال

آموزش تحلیل تکنیکال، بررسی کاربرد تناسب طلایی در معبد پارتنون

جالب است بدانید که تناسب طلایی در آناتومی بدن نیز بکار گرفته شده است. به عنوان مثال حاصل تقسیم قد به فاصله ی عمودی مابین ناف تا نوک انگشتان برابر با 1.618 می گردد. همچنین حاصل تقسیم نوک انگشت بزرگ پا تا بالای شانه بر فاصله ی مابین انگشت بزرگ تا آرنج، معادل تناسب طلایی می شود. ضمن اینکه در آموزش تحلیل تکنیکال آورده شده که در نقاشی معروف مرد ویترووین اثر لئوناردو داوینچی نیز به چشم می خورد. همچنین شایان ذکر است که به دلیل کاربرد تناسب طلایی در بسیاری از اندازه های بدن انسان، به آن نسبت الهی نیز می گویند.

تناسب طلایی را در طبیعت نیز می توانیم ببینیم مانند تعداد گلبرگ های اکثر گل ها، مارپیچ های آفتابگردان، و رشد جمعیت خرگوش ها، همگی از دنباله ی فیبوناچی تبعیت می کنند.
تعداد برگ هایی که در گل کلم وجود دارد، تعداد برگ هایی که درختان دارند و همچنین نسبت تعداد اعضای بدن به کل بدن نیز از تناسب طلایی برخوردار شده اند.

آموزش تحلیل تکنیکال

آموزش تحلیل تکنیکال، مطالعه ی کاربرد تناسب طلایی در طبیعت

آموزش تحلیل تکنیکال

آموزش تحلیل تکنیکال، بررسی کاربرد تناسب طلایی در جهان

همچنین مطلب جالبی که در مورد تناسب طلایی در آموزش تحلیل تکنیکال آورده شده مربوط به کاربرد واژه ی دریا و زمین در قرآن کریم می باشد که به ترتیب 32 و 13 بار می باشد که مجموع این دو معادل 45 بار می باشد.

71.1111111111111%=100*45/32 28.88888888888889%=100*45/13 45=13+32

مطابق با اعداد بدست آمده، دانشمندان نیز توانسته اند ثابت کنند که آب حدود 71.111% و خشکی نیز 28.889% کره ی زمین را فرا گرفته است.

آموزش تحلیل تکنیکال

آموزش تحلیل تکنیکال و بررسی کاربرد تناسب طلایی در اندام های بدن

آموزش تحلیل تکنیکال

آموزش تحلیل تکنیکال و استفاده از تناسب طلایی

طبق آموزش تحلیل تکنیکال، اعداد فیبوناچی در علم اقتصاد نیز دارای کاربرد می باشند. بورس ساخته ی ما انسان ها بوده و رفتار ما تأثیرگذار بر روی سهام است. بالا و پایین شدن ارزش هر سهام نتیجه ی خرد یا بی خردی است و ما غافل از اینکه بدانیم پشت هر عملی، نظمی وجود دارد آن را سبب می شویم.

در مورد اعداد فیبوناچی موارد بسیار جالب توجهی وجود دارند که در آموزش تحلیل تکنیکال نام یکی از آنها آورده شده است (فیبوناچی های افسونگر: اسرار و جادوهای اعداد به قلم ترودی هامل گارلند). اما موردی که اکنون برای افراد معامله کننده بسیار حائز اهمیت است، چگونگی ورود این اعداد به بازی و نقش آنها در بازار می باشد.

آموزش تحلیل تکنیکال و بررسی تحلیل فیبوناچی

در بازارهای مالی کاربردی که از ابزارهای فیبوناچی می گیرند مرتبط با تحلیل بازگشت یا ادامه ی روند است. از یک نظر، ابزارهای فیبوناچی و انواع آن، در واقع نقطه های حمایتی و مقاومتی هستند که رسم آن ها به کمک ابزارها و روش های گوناگون رخ می دهد. سطوح بازگشتی که در نتیجه ی ابزارهای فیبوناچی پدید آمده اند، برخلاف نقطه های حمایتی و مقاومتی پیشین که در آموزش تحلیل تکنیکال بررسی کردیم و تنها قیمت خاص، نقطه ای حساس تلقی می گردید، قادر هستند علاوه بر قیمت خاص، منحنی خاصی بر روی یک نمودار، خط مورد خاص یا نقطه ی زمانی خاص را تحت عنوان نقطه ای حساس برای حمایت یا مقاومت تلقی کنند.

درصدها، هنگام بکارگیری ابزارهای فیبوناچی، فوق العاده اهمیت دارند. اکثر درصدهایی که بیان شدند حاصل نسبت درصدهایی هستند که از اعداد دنباله ی فیبوناچی حاصل شده اند. همانطور که در ابتدای مبحث آموزش تحلیل تکنیکال در این قسمت مشاهده کردیم؛ اگر چند عدد ابتدای دنباله ی فیبوناچی را در نظر نگیریم، هر عدد حدودا 1.618 برابر عدد قبلی خود و یا هر عدد 0.618 برابر عدد بعدی خود می باشد که به این نسبت، تناسب طلایی می گوییم.

نسبت های عنوان شده را اگر به درصد محاسبه کنیم به ترتیب معادل 161.8% و 61.8% می شود. البته طبق آموزه های آموزش تحلیل تکنیکال در مورد این دنباله، درصدهای دیگری نیز وجود دارند به عنوان مثال حاصل تقسیم عدد اول به دوم این دنباله برابر با 1 یا 100% می شود. حاصل تقسیم عدد دوم به سوم این دنباله برابر با 0.5 یا 50% می شود. اگر اعداد رده بالاتر را در نظر بگیریم، از تقسیم هر عدد بر دو عدد بعد از خود، حاصل 38.2% و این درصد برای تقسیم هر عدد در این دنباله به سه عدد بعد از خود به 23.6% خواهد رسید.

در آموزش تحلیل تکنیکال به شدت بر این درصدها تأکید شده و حتی می توانیم بگوییم که مقدس هستند به نوعی که از احترام و ارزش بالایی بین افراد معامله کننده برخوردار بوده و به دقت مورد توجه قرار می گیرند. این درصدها نقاط ورود و خروج در بازار تلقی می شوند و شاید دلیل این رخداد و مجموعه ی این اتفاقات این باشد که تناسب طلایی که در ابتدای مبحث آموزش تحلیل تکنیکال مورد شرح واقع شد با حس طمع جهت سودآوری و ترس جهت فرار از زیان در انسان ها و همچنین حفظ سرمایه ها، گره خورده است.

بر اساس موارد بیان شده در آموزش تحلیل تکنیکال به خطوط فیبوناچی می رسیم که روند قیمت سهامی که مورد بررسی قرار داده ایم را به ما نشان می دهد. هر چند باید توجه داشت که نباید از این ابزار برای تعیین زمان ورود و خروج به یک سهم استفاده نمود بلکه باید توسط آن، حرکت قیمت در بین خطوط را تفسیر کرد.

4 بررسی توسط اعداد دنباله ی فیبوناچی توسط افراد تحلیل گر بکار گرفته می شوند. خطوط فیبوناچی که صحبت آن به میان آمد به 4 روش گوناگون رسم می شوند که به شرح زیر است:

الف) سطوح ردیابی فیبوناچی
ب) بادبزن فیبوناچی
ج) کمان های فیبوناچی
د) مناطق زمانی (حوزه زمان) فیبوناچی

هنگامی که بخواهیم این خطوط را بررسی کنیم، به کمک ابزارهایی که موجود هستند، سطوح و خطوطی را در نمودار قیمت رسم خواهیم کرد. تفسیر نمودن این خطوط شامل بررسی تغییراتی که در نزدیکی های خطاهای ایجادی در روند قیمت ها و در مطالعات فیبوناچی رخ می دهند، می باشد. این بررسی به صورت جداگانه و مفصل در زیر شرح داده شده اند.

آموزش تحلیل تکنیکال؛ سطوح ردیابی فیبوناچی

طبق آموزش تحلیل تکنیکال، پس از تعیین دو نقطه ی کمینه و بیشینه، خطوطی رسم خواهند شد که در سطوح معروف فیبوناچی یعنی 23.6%، 38.2%، 50%، 61.8%، 78.6%، 100%، 127.2%، 161.8%، 200%، 261.8% و 423.6%، قیمت ها توسط این خطوط قطع می شوند. این سری که اکنون شامل 11 خط افقی است، بعد از اینکه در قسمت بالا و پایین قیمت ها، تغییرات قابل توجهی رخ دادند، یک قسمت از سهم توسط آنها ادامه داده می شود. معمولا کاربردی که برای این خطوط قائل هستند شامل مواردی مانند، تشخیص برگشت هایی که کلیدی هستند، تشخیص سطوح حمایت و مقاومتی که پنهان هستند و تشخیص تغییر روند می باشد.

طبق آموزش تحلیل تکنیکال، روش کار با این خطوط مشکل نیست. لذا برای کار با این خطوط از آموزش تحلیل تکنیکال کمک می گیریم بدین صورت که در نقطه های کمینه و بیشینه ی قیمت هایی که در حال بررسی آنها هستیم دو خط رسم می شود. پس از آن در سطوح معروفی مانند 38.2%، 50%، و 61.8%، یک سری خطوط رسم می شوند. بعد از اینکه بررسی به اتمام برسد، تغییرات معنادار در پیرامون این سطوح تشخیص داده می شود. معمولا این سطوح دارای نقش حمایت و مقاومتی هستند یا به عبارت دیگر جلوی کاهش یا افزایش قیمت ها را می گیرند.

اسرار موفقیت در معامله‌گری با سطوح فیبوناچی

به ندرت معامله‌گری حتی در بین تازه‌کارها پیدا می‌شود که اسم بیل ویلیامز، برنامه‌نویس اندیکاتور های تاثیرگذاری که تقریباً در هر پلتفرم معاملاتی وجود دارد را نشنیده باشد. علاوه بر این، بیل ویلیامز یک معامله‌گر موفق، نویسنده مطالب جالب آموزشی و استراتژی‌های معاملاتی مؤثر است. روش او “سودآوری” نامیده می‌شود. ارزش استراتژی وی حدود 5.000 تا 10.000 دلار است و در اینجا ما، شما را به صورت رایگان با آن آشنا خواهیم کرد تا بفهمید که چرا بسیاری از معامله‌گران حاضر به پرداخت این مبلغ هستند.

بیل ویلیامز برای ایجاد استراتژی معاملاتی خاص خود از هندسه فراکتال ایده گرفته است. او معتقد است که همه چیز در جهان بهم پیوسته، نامنظم، اعداد فیبوناچی و اسرار آن اما طبیعی است. اگر نسخه‌های نیویورک تایمز در دهه 80 را که موفقیت‌های بیل ویلیامز را پوشش داده است را بخوانید، متوجه خواهید شد که قبل از تدوین روش شخصی خود از ابزارهای تحلیلی مانند دنباله فیبوناچی، Gann fan و تحلیل موج‌های الیوت استفاده می‌کرده است.

در این مقاله به دنباله فیبوناچی خواهیم پرداخت، زیرا او ریاضیدانی است که موفق به کشف اعداد طلایی شد، که به معنای واقعی کلمه همه چیز در جهان از آن پیروی می کند. اعداد دنباله‌دار فیبوناچی در زمینه‌های مختلفی کاربرد دارند از جمله بازارهای مالی و پیش‌بینی ارزش دارایی‌ها. شایان ذکر است که این ابزار در انجام وظایف خود کاملاً موفقیت بوده است، اما برای استفاده موثر از آن در عمل، مهم است که با روش های اثبات شده معاملاتی در استفاده از سطح فیبوناچی آشنا شوید. استفاده از این روش ساده‌تر از حد تصور است. پیشنهاد می‌کنیم چند دقیقه بر روی این ابزار تمرکز کنید تا احتمال زیان را برای همیشه فراموش کنید.

اعداد دنباله‌دار فیبوناچی

اعداد فیبوناچی دنباله‌ای است که در آن، هر یک از مقادیر مجموع دو عدد قبلی است، به عنوان مثال:

  • 1+1 = 2
  • 1+2 = 3
  • 2+3 = 5 و الی آخر.
  • در‌نتیجه، این اعداد به دست می‌آیند: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144.

برای دانستن ارتباط اعداد بالا با سطوح فیبوناچی، توجه به برخی از ویژگی‌های آن مهم است:

  • نسبت عدد کوچکتر به عدد بزرگتر در دنباله عددی که قبلاً ارائه شد دقیقا 0.618 است. این مقدار در ریاضیات عدد ” Phi” یا تناسبات طلایی گفته می‌شود.
  • نسبت عدد سوم به عدد اول برابر با 0.236 است.
  • به محدوده بین 0.236 و 0..618 در معاملات، پارابولای فیبوناچی گفته می‌شود که اساس سیستم‌های معاملاتی دنباله‌دار است.

چرا معامله‌گران مبتدی از سطوح فیبوناچی استفاده نمی‌کنند؟

بیشتر مبتدیان پس از گذراندن دوره‌های آموزش تئوری، معاملات عملی خود را آغاز می‌کنند. متأسفانه بیشتر اتفاق می‌افتد که دانش یک مربی در زمینه معاملات آنلاین تنها محدود به تئوری است و تنها مطالب آموزشی “توسط کتاب‌های آموزشی” بدون تمرکز بر جنبه‌های جالب ابزارهای فردی در مورد تحلیل تکنیکال ، به دانشجویان ارائه می‌شود.

با در نظر گرفتن این رویکرد برای یادگیری، می‌توان به سادگی نتیجه گرفت که: مبتدیان در عمل از دنباله فیبوناچی استفاده نمی‌کنند زیرا در واقع آن‌ها آگاهی از چگونگی استفاده آن را ندارند.

پیشنهاد می‌کنیم به روش‌های اثبات شده در به کارگیری مؤثر دنباله فیبوناچی در انجام معاملات که هم‌اکنون به توضیح آن می‌پردازیم، توجه کنید.

گپ و فیبوناچی!

معاملات در زمان گپ یکی از ساده‌ترین استراتژی‌ها برای کسب درآمد در بازارهایی مانند فارکس است. ماهیت این روش، ورود به معامله در لحظه باز شدن بازار در جهت مخالف شکاف قیمتی است، زیرا گپ در 80٪ موارد تمایل به پر شدن دارد. البته چند مورد در استفاده از این روش وجود دارد که مانع معامله‌گران تازه‌کار در کسب سود می‌گردد:

  • بعد از تشکیل گپ قیمتی، چارت ممکن است برای مدت زمان طولانی در جهت مشابه حرکت کند. اگر در چنین شرایطی در زمان باز شدن بازار آسیا معامله را باز کنید، ممکن است حداکثر افت سرمایه مقدار قابل توجه‌ای باشد.
  • چگونه می‌توان حد سود را هنگام باز کردن معامله تعیین و ضررهای احتمالی را محدود کرد؟
  • چگونه می‌توان بعد از بسته شدن گپ، یک طرح معاملاتی تهیه کرد؟

پاسخ به این سؤالات را می‌توان با استفاده صحیح از سطوح فیبوناچی بدست آورد.

هنگامی‌که شکاف قیمتی ایجاد می‌شود، شبکه فیبوناچی باید کشیده شود تا سطح 23.6 مطابق با قیمت باز شدن بازار در روز دوشنبه و سطح 61.8 مطابق با آخرین قیمت بسته شدن بازار در شب جمعه باشد. این شرایط تنها در صورتی که گپ رو به پایین باز شود معتبر است. بدین معنا که قیمت باز شدن بازار در روز دوشنبه، پایین‌تر از بسته شدن آن در جمعه شب بوده باشد.

اگر در لحظه باز شدن بازار، قیمت بیشتر بود، باید شبکه فیبوناچی کشیده شود تا سطح 61.8 مطابق با نقطه شروع بازار روز دوشنبه و سطح 23.6 بر روی آخرین کندل عصر جمعه قرار گیرد. تمام محاسبات بر روی چارت‌های یک ساعته در نظر گرفته می‌شود. هر جفت ارزی را می‌توان از این روش تحلیل کرد اما بهترین جفت ارزها شامل EUR/USD ،GBP/USD ،AUD/USD ، GBP/JPY هستند.

تصویر بالا نمونه ای از طراحی صحیح شبکه فیبوناچی را در چارت قیمت هنگام تشکیل گپ نشان می‌دهد. قیمت جفت ارز GBP/USD در زمان باز‌شدن بازار نسبت به روز جمعه کمتر بوده، به این معنی که شبکه نیاز به کشش از بالا به پایین دارد. همان‌طور که در تصویر مشاهده می‌کنید‌، سطح 61.8 کاملاً مطابق با نقطه آخرین کندل بازار آمریکا، و سطح 23.6 قیمت در لحظه باز‌شدن بازار را نشان می‌دهد.

هنگامی‌که جفت ارز EUR/USD را در زمان تشکیل گپ بررسی می‌کنید، ممکن است اعداد فیبوناچی و اسرار آن بازار مدتی در جهت قبلی خود حرکت کند، که اگر معامله در زمان مناسبی باز نشود می‌تواند زیان فراوانی را به همراه داشته باشد. استفاده از شبکه فیبوناچی به شما امکان می‌دهد که نقاط دقیق ورود را تعیین کنید. اگر چارت سطح 23.6 را بشکند، شما باید صبر کنید تا سطح 0.0 دیده شود و در صورت بازگشت قیمت از آن، وارد معامله شوید شوید. اگر کندل اول دوشنبه شب بالای سطح 23.6 بسته شد، می‌توانید اعداد فیبوناچی و اسرار آن از شکاف قیمتی، معامله‌ای را در جهت مخالف باز کنید.

توجه داشته باشید! در اولین 10 تا 15 دقیقه پس از افتتاح بازار، باز کردن معامله به دلیل افزایش اسپرد منطقی نخواهد بود. بررسی سود بالقوه بسیار حائز اهمیت است. در این روش اگر حد سود پایین باشد و شکاف قیمتی کم باشد، با وجود اسپرد بالا ورود به معامله به‌صرفه نخواهد بود.
اکنون مهم است که به مثالی از معامله انجام شده در زمان گپ و با استفاده از شبکه فیبوناچی توجه کنید:

پیشنهاد می‌کنیم برای رسیدن به نتیجه مورد نظرتان، فقط پس از عبور چارت از سطح 38.2 وارد معامله شوید. در این شرایط می‌توانید از دستور معاملات شرطی استفاده کنید. سطح 61.8 فیبوناچی نشان‌دهنده حد سود شما خواهد بود.

هنگامی‌که قیمت سطح 61.8 را بشکند و با عبور از آن تایید شود، زمان مناسبی برای باز کردن معامله جدید با حد سود 100.0 خواهد بود. در تصویر بالا، کندل اعداد فیبوناچی و اسرار آن اعداد فیبوناچی و اسرار آن سطح 61.8 را شکسته اما کندل بعدی به مرز پارابولا بازگشته است. با این حرکت یک مقاومت ایجاد کرده و سطح تایید شده است.

پارابولا فیبوناچی

یکی دیگر از روش‌های نسبتاً ساده اما مؤثر، استفاده از شبکه فیبوناچی در معاملات فارکس است. برای شروع، شما باید یکی از چارت‌های قیمت که دارای روند هستند را در زمان‌بندی 4 ساعته انتخاب کنید و در یک روند صعودی شبکه را از حداقل تا حداکثر قیمت هفته معاملاتی قبل بکشید و برای روند نزولی هم سطوح فیبوناچی را از حداکثر به حداقل بکشید. نتیجه باید چیزی شبیه به تصویر پایین باشد:

همان‌طور که می‌بینید، روند نزولی در طول هفته قبل شکل گرفته است، بنابراین شبکه نیاز به کشش از بالا به پایین دارد. تنها از شروع هفته مجاز به باز کردن معامله‌ خواهید بود.

در تصویر بالا، بالاترین و پایین‌ترین سطح هفته قبل با یک نشانگر نارنجی مشخص شده است. به معامله‌گران تازه‌کار توصیه می‌شود که تنها با عبور قیمت اعداد فیبوناچی و اسرار آن از پارابولا فیبوناچی (بین 23.6 تا 61.8) وارد معامله شوند. معامله‌گران باتجربه‌تر ممکن است معاملات خود را در داخل پارابولا نیز انجام دهند. در این حالت ، سطوح 38.2 و 61.8 محدوده‌ی میانی در نظر گرفته می‌شوند، یعنی اگر چارت سطح 23.6 را رد کند، 99% احتمال وجود دارد.

توجه داشته باشید که در زمان استفاده از این روش، استفاده از استراتژی مارتینگل یا میانگین‌گیری قابل قبول نخواهد بود.

نتیجه‌گیری

سطوح فیبوناچی در معاملات آنلاین فقط یک ابزار رایگان معاملاتی نیست. این یک ابزار تحلیلی منحصر به فرد و بسیار مؤثر است که استفاده صحیح از آن در دستیابی به نتیجه مالی مورد انتظار شما را یاری خواهد کرد. شایان ذکر است که در این روش تعداد معاملات زیان‌ده حدود 10 تا 15٪ بوده، در حالی که نسبت سود بالقوه به ضرر احتمالی 1: 1 است.

فیبوناچی - قسمت 1

لئوناردو فیبوناچی از نخستین ریاضی‌دانان بزرگ اروپا در قرن سیزدهم میلادی بود. مشهور بودن وی به دلیل مطرح کردن موضوع "ترتیب اعداد" می‌باشد. نسبت‌های معروف فیبوناچی در طبیعت و اعضای بدن به خوبی مشهود است. این ترتیب اعداد در بازارهای مالی نیز برای تحلیل‌گران کاربرد فراوان دارد. یکی از ابزارهای مفید برای انجام تحلیل تکنیکال، نسبت فیبوناچی است.

QeSxQvz2yeJODrs72FZIKgLawTdm37lnIDPd85gt.jpg

با پیشرفت علوم مختلف، این نظم بیش‌تر نمایان می‌شود. شهرت این عدد به این دلیل است که حاصل خارج قسمت هر دو جمله بر دو جمله قبل از خود، برابر عدد 1.618 می‌باشد اعداد فیبوناچی و اسرار آن که این عدد به "عدد فی" یا نسبت طلایی شهرت یافته است.

شهرت دنباله فیبوناچی به چه دلیل است؟

1) نظم خاصی در طبیعت و در میان انواع موجودات اطراف ما وجود دارد.
2) علم ریاضیات که یکی از علوم پایه است، در طبیعت به کشف اسرار و معماهای موجود می‌پردازد.
3) در نظام طبیعت نمونه‌های زیادی از این اعداد مشاهده می‌شود. به طور مثال زاویه "فی" را در لاک حلزون می‌توان مشاهده کرد.
4) بر اساس نظریه فیبوناچی رشد شاخ و برگ درختان نیز به صورت تصادفی صورت نمی‌گیرد و با اندازه‌گیری زاویه درختان می‌توان به نظم موجود در الگوی رشد آن‌ها پی برد.
5) این نظم در دانه‌های آفتاب‌گردان نیز مشاهده می‌شود و آن‌ها به صورت مارپیچ رشد می‌کنند. تحقیقات انجام‌ گرفته بر روی مارپیچ دانه‌ها، بیانگر نسبت قطر 1.618 بین هر مارپیچ با مارپیچ بعدی می‌باشد.

مارپیچ فیبوناچی چگونه تشکیل می‌شود؟

در این شکل یک دنباله مشاهده می‌شود که اگر با اعداد موجود در این دنباله مربع‌هایی بسازیم، مربع‌ها به صورت منظم کنار هم جای می‌گیرند. به این صورت که مربع‌های یک و یک، مربع دو را می‌سازند، مربع‌های پنج و هشت مربع 13 را ایجاد می‌کنند و این منوال به همین صورت ادامه خواهد داشت. در نهایت به اندازه طول ضلع مربع‌ها کمان‌هایی رسم می‌شود و یک مارپیچ به دست می‌آید که به سرعت رشد می‌کند.

0iQJ9WDZXxh2cf7l4Ys2uQ3xYqaN473VicNAdQg8.jpg

زاد و ولد خرگوش فیبوناچی

فیبوناچی یک جفت خرگوش نر و ماده و میزان زاد و ولد آن‌ها را بررسی کرد. دوران بارداری خرگوش ماده یک ماه است و با فرض این که خرگوش‌ها هرگز نمی‌میرند، پس از یک سال چه تعداد خرگوش ماده و چه تعداد خرگوش نر خواهیم داشت؟ او بررسی‌های خود را اینگونه محاسبه کرد که Fn برابر با با تعداد جفت‌های متولد شده در ماه nام می‌باشد. در نتیجه در ماه اول یک جفت، در ماه دوم یک جفت جدید و در ماه سوم هر یک از دو جفت اول یک جفت جدید زاد و ولد می‌کنند. به همین ترتیب هر جفت، خود می‌تواند پس از یک ماه جفت دیگری را به دنیا آورد و الگوی تعداد جفت‌های جدید مطابق سری اعداد فیبوناچی است.

همان‌طور که پیداست فیبوناچی متشکل از رشته‌ای از اعداد است که در این دنباله، به جز دو عدد اول، سایر اعداد از محاسبه مجموع دو عدد قبلی حاصل می‌شود.

QXFv8L6bG4G9pwEZsCfQM6reCmxjfi4btx7SWQRG.jpg

کاربرد فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

از نسبت فیبوناچی برای پیش‌بینی روند قیمت در بازار سهام استفاده می‌شود. ترازهای فیبوناچی ابزارهای بسیار قدرتمندی هستند که در معاملات و بازارهای مالی همچون فارکس مشاهده می‌شوند. برای رسیدن به سطوح مقاومت و حمایت که نقاط ورود و خروج به یک سهم را مشخص می‌کنند، نسبت‌های فیبوناچی را می‌توان با نقاط مهم در روند‌ها تطبیق داد. تنها بر اساس این ترازها و یا ترکیبی از این ترازها با سایر روش‌ها ازجمله پترن‌ها، نمودارهای شمعی و اندیکاتورها می‌توان معاملات را انجام داد.

توجه ویژه معامله‌گران به این اعداد پوشیده نیست و معامله‌گران با قراردادن این ترازها روی الگوهای زمانی مختلف به‌صورت ماهانه یا هفتگی بر بازار تأثیر می‌گذارند. آن‌ها در جست و جوی درک این مطلب هستند که این دنباله چه نقشی در بازار سهام ایفا می‌کند. با قرارگیری ترازهای فیبوناچی در قالب‌های زمانی مختلف، همگرایی ترازهای فیبوناچی پدیدار می‌شود. یکی از بهترین کاربردهای امروزی سری فیبوناچی، استفاده از آن در تحلیل تکنیکال سهام است.

در " قسمت دوم مقاله فیبوناچی " به معرفی و بررسی انواع فیبوناچی و استفاده از آن به عنوان ابزاری در بازارهای مالی می‌پردازیم.

اسرار عدد فی / Ф

در قرن ۱۲، لئوناردو فيبوناچي (Leonardo Fibonacci) دنباله ي مشهور خود را معرفي نمود. جمله ي بعدي برابر مجموع دو جمله ي قبلي خود مي باشد.

۰, ۱, ۱, ۲, ۳, ۵, ۸, ۱۳, ۲۱, ۳۴, ۵۵, ۸۹, ۱۴۴, . . .

عدد في از دنباله ي فيبوناچي مشتق شده است، تصاعد مشهوري كه شهرتش تنها به اين دليل نيست كه هرجمله با مجموع دو جمله ي پيشين خود برابري مي كند. بلكه به اين دليل است كه خارج قسمت هر دو جمله ي كنار هم خاصيت حيرت انگيز، نزديكي به عدد ۱٫۶۱۸ را دارد.

نكته ي جالب اين است كه عدد في با عدد پنج نسبت جالبي دارد كه در زير مشاهده مي كنيد:

۵٫+۵٫*۵٫^۵ = Phi

در زير مقداري از اين عدد نا متناهي را مي بينيد:

۱٫۶۱۸۰۳۳۹۸۸۷۴۹۸۹۴۸۴ ۸۲۰۴۵۸۶۸۳۴۳۶۵۶۳۸ ۱۱۷۷۲۰۳۰۹۱۷۹۸۰۵۷ ۶۲۸۶۲۱۳۵۴۴۸۶۲۲۷۰ ۵۲۶۰۴۶۲۸۱۸۹۰
۲۴۴۹۷۰۷۲۰۷۲۰۴۱۸۹۳۹۱ ۱۳۷۴۸۴۷۵۴۰۸۸۰۷۵۳ ۸۶۸۹۱۷۵۲۱۲۶۶۳۳۸۶ ۲۲۲۳۵۳۶۹۳۱۷۹۳۱۸۰ ۰۶۰۷۶۶۷۲۶۳۵
۴۴۳۳۳۸۹۰۸۶۵۹۵۹۳۹۵۸۲ ۹۰۵۶۳۸۳۲۲۶۶۱۳۱۹۹ ۲۸۲۹۰۲۶۷۸۸۰۶۷۵۲۰ ۸۷۶۶۸۹۲۵۰۱۷۱۱۶۹۶ ۲۰۷۰۳۲۲۲۱۰۴
۳۲۱۶۲۶۹۵۴۸۶۲۶۲۹۶۳۱۳ ۶۱۴۴۳۸۱۴۹۷۵۸۷۰۱۲ ۲۰۳۴۰۸۰۵۸۸۷۹۵۴۴۵ ۴۷۴۹۲۴۶۱۸۵۶۹۵۳۶۴ ۸۶۴۴۴۹۲۴۱۰۴
۴۳۲۰۷۷۱۳۴۴۹۴۷۰۴۹۵۶۵ ۸۴۶۷۸۸۵۰۹۸۷۴۳۳۹۴ ۴۲۲۱۲۵۴۴۸۷۷۰۶۶۴۷ ۸۰۹۱۵۸۸۴۶۰۷۴۹۹۸۸ ۷۱۲۴۰۰۷۶۵۲۱
۷۰۵۷۵۱۷۹۷۸۸۳۴۱۶۶۲۵۶ ۲۴۹۴۰۷۵۸۹۰۶۹۷۰۴۰ ۰۰۲۸۱۲۱۰۴۲۷۶۲۱۷۷ ۱۱۱۷۷۷۸۰۵۳۱۵۳۱۷۱ ۴۱۰۱۱۷۰۴۶۶۶
۵۹۹۱۴۶۶۹۷۹۸۷۳۱۷۶۱۳۵ ۶۰۰۶۷۰۸۷۴۸۰۷۱۰۱۳ ۱۷۹۵۲۳۶۸۹۴۲۷۵۲۱۹ ۴۸۴۳۵۳۰۵۶۷۸۳۰۰۲۲ ۸۷۸۵۶۹۹۷۸۲۹
۷۷۸۳۴۷۸۴۵۸۷۸۲۲۸۹۱۱۰ ۹۷۶۲۵۰۰۳۰۲۶۹۶۱۵۶ ۱۷۰۰۲۵۰۴۶۴۳۳۸۲۴۳ ۷۷۶۴۸۶۱۰۲۸۳۸۳۱۲۶ ۸۳۳۰۳۷۲۴۲۹۲
۶۷۵۲۶۳۱۱۶۵۳۳۹۲۴۷۳۱۶ ۷۱۱۱۲۱۱۵۸۸۱۸۶۳۸۵ ۱۳۳۱۶۲۰۳۸۴۰۰۵۲۲۲ ۱۶۵۷۹۱۲۸۶۶۷۵۲۹۴۶ ۵۴۹۰۶۸۱۱۳۱۷
۱۵۹۹۳۴۳۲۳۵۹۷۳۴۹۴۹۸۵ ۰۹۰۴۰۹۴۷۶۲۱۳۲۲۲۹ ۸۱۰۱۷۲۶۱۰۷۰۵۹۶۱۱ ۶۴۵۶۲۹۹۰۹۸۱۶۲۹۰۵ ۵۵۲۰۸۵۲۴۷۹۰
۳۵۲۴۰۶۰۲۰۱۷۲۷۹۹۷۴۷۱ ۷۵۳۴۲۷۷۷۵۹۲۷۷۸۶۲ ۵۶۱۹۴۳۲۰۸۲۷۵۰۵۱۳ ۱۲۱۸۱۵۶۲۸۵۵۱۲۲۲۴ ۸۰۹۳۹۴۷۱۲۳۴
۱۴۵۱۷۰۲۲۳۷۳۵۸۰۵۷۷۲۷ ۸۶۱۶۰۰۸۶۸۸۳۸۲۹۵۲ ۳۰۴۵۹۲۶۴۷۸۷۸۰۱۷۸ ۸۹۹۲۱ ۹۹۰۲۷۰۷۷۶۹۰۳۸۹۵۳۲۱۹ ۶۸ ۱
۹۸۶۱۵۱۴۳۷۸۰۳۱۴۹۹۷۴۱ ۱۰۶۹۲۶۰۸۸۶۷۴۲۹۶۲ ۲۶۷۵۷۵۶۰۵۲۳۱۷۲۷۷ ۷۵۲۰۳۵۳۶۱۳۹۳۶۲۱۰ ۷۶۷۳۸۹۳۷۶۴۵
۵۶۰۶۰۶۰۵۹۲۱۶۵۸۹۴۶۶۷ ۵۹۵۵۱۹۰۰۴۰۰۵۵۵۹۰ ۸۹۵۰۲۲۹۵۳۰۹۴۲۳۱۲ ۴۸۲۳۵۵۲۱۲۲۱۲۴۱۵۴ ۴۴۰۰۶۴۷۰۳۴۰
۵۶۵۷۳۴۷۹۷۶۶۳۹۷۲۳۹۴۹ ۴۹۹۴۶۵۸۴۵۷۸۸۷۳۰۳ ۹۶۲۳۰۹۰۳۷۵۰۳۳۹۹۳ ۸۵۶۲۱۰۲۴۲۳۶۹۰۲۵۱ ۳۸۶۸۰۴۱۴۵۷۷
۹۹۵۶۹۸۱۲۲۴۴۵۷۴۷۱۷۸۰ ۳۴۱۷۳۱۲۶۴۵۳۲۲۰۴۱ ۶۳۹۷۲۳۲۱۳۴۰۴۴۴۴۹ ۴۸۷۳۰۲۳۱۵۴۱۷۶۷۶۸ ۹۳۷۵۲۱۰۳۰۶۸
۷۳۷۸۸۰۳۴۴۱۷۰۰۹۳۹۵۴۴ ۰۹۶۲۷۹۵۵۸۹۸۶۷۸۷۲ ۳۲۰۹۵۱۲۴۲۶۸۹۳۵۵۷ ۳۰۹۷۰۴۵۰۹۵۹۵۶۸۴۴ ۰۱۷۵۵۵۱۹۸۸۱
۹۲۱۸۰۲۰۶۴۰۵۲۹۰۵۵۱۸۹ ۳۴۹۴۷۵۹۲۶۰۰۷۳۴۸۵ ۲۲۸۲۱۰۱۰۸۸۱۹۴۶۴۴ ۵۴۴۲۲۲۳۱۸۸۹۱۳۱۹۲ ۹۴۶۸۹۶۲۲۰۰۲ اعداد فیبوناچی و اسرار آن
۳۰۱۴۴۳۷۷۰۲۶۹۹۲۳۰۰۷۸ ۰۳۰۸۵۲۶۱۱۸۰۷۵۴۵۱ ۹۲۸۸۷۷۰۵۰۲۱۰۹۶۸۴ ۲۴۹۳۶۲۷۱۳۵۹۲۵۱۸۷ ۶۰۷۷۷۸۸۴۶۶۵
۸۳۶۱۵۰۲۳۸۹۱۳۴۹۳۳۳۳۱ ۲۲۳۱۰۵۳۳۹۲۳۲۱۳۶۲ ۴۳۱۹۲۶۳۷۲۸۹۱۰۶۷۰ ۵۰۳۳۹۹۲۸۲۲۶۵۲۶۳۵ ۵۶۲۰۹۰۲۹۷۹۸
۶۴۲۴۷۲۷۵۹۷۷۲۵۶۵۵۰۸۶ ۱۵۴۸۷۵۴۳۵۷۴۸۲۶۴۷ ۱۸۱۴۱۴۵۱۲۷۰۰۰۶۰۲ ۳۸۹۰۱۶۲۰۷۷۷۳۲۲۴۴ ۹۹۴۳۵۳۰۸۸۹۹
۹۰۹۵۰۱۶۸۰۳۲۸۱۱۲۱۹۴۳ ۲۰۴۸۱۹۶۴۳۸۷۶۷۵۸۶ ۳۳۱۴۷۹۸۵۷۱۹۱۱۳۹۷ ۸۱۵۳۹۷۸۰۷۴۷۶۱۵۰۷ ۷۲۲۱۱۷۵۰۸۲۶
۹۴۵۸۶۳۹۳۲۰۴۵۶۵۲۰۹۸۹ ۶۹۸۵۵۵۶۷۸۱۴۱۰۶۹۶ ۸۳۷۲۸۸۴۰۵۸۷۴۶۱۰۳ ۳۷۸۱۰۵۴۴۴۳۹۰۹۴۳۶ ۸۳۵۸۳۵۸۱۳۸۱

حيوانات، گياهان و حتي انسان ها همگي با دقتي بسيار بالا وجوهي از ضرايب في به يك مي باشند. دانشمندان قديم ۱٫۶۱۸ را نسبت الهي عنوان كرده اند. براي آشنايي بيشتر با اين نسبت به چند نمونه ي زير توجه كنيد:

در يك كندوي عسل هميشه تعداد زنبورهاي ماده از نرها بيشتر است. حال اگر تعداد زنبورهاي ماده را به نر تقسيم كنيم در هر كندويي در هر گوشه ي دنيا يك عدد ثابت بدست مي آيد. كه همان في است.

نسبت قطر مارپيچ هاي حلزون نيز نسبت ۱٫۶۱۸ به يك را دارد.

تخمه هاي آفتابگردان به شكل مارپيچ هايي روبروي هم رشد مي كنند. نسبت قطر هر دايره به دايره بعدي ۱٫۶۱۸ مي باشد.

به نسبت هاي طولي و عرضي خطوط رنگي دقت كنيد… نسبت خطوط به هم ۱٫۶۱۸ مي باشد.

نسبت طولي و عرضي خال هاي پروانه ها، نسبت في است

داوينچي اولين كسي بود كه نسبت دقيق استخوان هاي انسان را اندازه گيري نمود و ثابت كرد كه اين تناسبات با ضريب عدد في هستند.

فاصله سر تا زمين را تقسيم بر فاصله ي شكم تا زمين نماييد. عدد حاصله ۱٫۶۱۸ مي باشد.

فاصله شانه ها تا نوك انگشت تقسيم بر فاصله آرنج تا نوك انگشت هم بيانگر عدد في مي باشد.

باسن تا زمين تقسيم بر زانو تا زمين

مفاصل انگشتان… تقسيمات ستون فقرات و …

در بدن انسان مثالهای بسیار فراوانی از این نسبت طلایی وجود دارد. در شکل زیر نسبت M/m یک نسبت طلایی است که در جای جای بدن انسان می توان آنرا دید. به عنوان مثال نقاطی از بدن که دارای نسبت طلایی هستند:

نسبت قد انسان به فاصله ناف تا پاشنه پا

نسبت فاصله نوک انگشتان تا آرنج به فاصله مچ تا آرنج

نسبت فاصله شانه تا بالای سر به اندازه سر

نسبت فاصله ناف تا بالای سر به فاصله شانه تا بالای سر

نسبت فاصله ناف تا زانو به فاصله زانو تا پاشنه پا

اینها تنها چند مثال از وجود نسبت طلایی در بدن انسان بود که بدن انسان را در حد کمال زیبایی خود نشان می دهد.

در تصاویر زیر نسبت خط سفید به آبی، آبی به زرد، زرد به سبز و سبز به بنفش یک نسبت طلایی است!!

همان طور كه مي دانيد DNA زنجيره ي حياتي هر موجودي است كه در آن كليه اطلاعات آن موجود بصورت كد و زنجيروار قرار دارد. ۳۴آنگستروم طول و ۲۱ آنگستروم پهنا دارد.

و ۳۴ و ۲۱ جزو اعداد سري فيبوناچي هستند و تقسيم آنها بر يكديگر عدد ۱٫۶۱۹۰۴ را نشان مي دهد كه كاملا نزديك ۱٫۶۱۸۰۳۳۹ مي باشد.

دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی از آنها اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی از این اعداد که سابقه آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد میرسد عددی است بنام “نسبت طلایی” یا Golden Ratio.

پاره خطی را در نظر بگیرید و فرض کنید که آنرا بگونه ای تقسیم کنید که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد. به شکل توجه کنید. اگر این معادله ساده یعنی a 2 =a*b+b 2 را حل کنیم (کافی است بجای b عدد یک قرار دهیم بعد a را بدست آوریم) به نسبتی معادل تقریبا” ۱٫۶۱۸۰۳۳۹۹ یا ۱٫۶۱۸ خواهیم رسید.

شاید باور نکنید اما بسیاری از طراحان و معماران بزرگ برای طراحی محصولات خود امروز از این نسبت طلایی استفاده می کنند. چرا که بنظر میرسد ذهن انسان با این نسبت انس دارد و راحت تر آنرا می پذیرد. این نسبت نه تنها توسط معماران و مهندسان برای طراحی استفاده می شود بلکه در طبیعت نیز کاربردهای بسیاری دارد که به تدریج راجع به آن صحبت خواهیم کرد.

اهرام مصر یکی از اعداد فیبوناچی و اسرار آن قدیمی ترین ساخته های بشری است که در آن هندسه و ریاضیات بکار رفته شده است. مجموعه اهرام Giza در مصر که قدمت آنها به بیش از ۲۵۰۰ سال پیش از میلاد می رسد یکی از شاهکارهای بشری است که در آن نسبت طلایی بکار رفته است. به این شکل نگاه کنید که در آن بزرگترین هرم از مجموعه اهرام Giza خیلی ساده کشیده شده است.

مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت های این هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم مصری یا Egyptian Triangle معروف هست و جالب اینجاست که بدانید نسبت وتر به ضلع هم کف هرم معادل با نسبت طلایی یعنی دقیقا” ۱٫۶۱۸۰۴ می باشد. این نسبت با عدد طلایی تنها در رقم پنجم اعشار اختلاف دارد یعنی چیزی حدود یک صد هزارم. باز توجه شما را به این نکته جلب می کنیم که اگر معادله فیثاغورث را برای این مثلث قائم الزاویه بنویسم به معادله ای مانند phi 2 =phi+b 2 خواهیم رسید که حاصل جواب آن همان عدد معروف طلایی خواهد بود. (معمولا” عدد طلایی را با phi نمایش می دهند)

طول وتر برای هرم واقعی حدود ۳۵۶ متر و طول ضلع مربع قاعده حدودا” معادل ۴۴۰ متر می باشد بنابر این نسبت ۳۵۶ بر ۲۲۰ (معادل نیم ضلع مربع) برابر با عدد ۱٫۶۱۸ خواهد شد.

کپلر (Johannes Kepler 1571-1630) منجم معروف نیز علاقه بسیاری به نسبت طلایی داشت بگونه ای که در یکی از کتابهای خود اینگونه اعداد فیبوناچی و اسرار آن نوشت : “هندسه دارای دو گنج بسیار با اهمیت می باشد که یکی از آنها قضیه فیثاغورث و دومی رابطه تقسیم یک پاره خط با نسبت طلایی می باشد. اولین گنج را می توان به طلا و دومی را به جواهر تشبیه کرد”.

تحقیقاتی که کپلر راجع به مثلثی که اضلاع آن به نسبت اضلاع مثلث مصری باشد به حدی بود که امروزه این مثلث به مثلث کپلر نیز معروف می باشد. کپلر پی به روابط بسیار زیبایی میان اجرام آسمانی و این نسبت طلایی پیدا کرد.

باورکردنی نیست اما در سال ۱۲۰۲ لئونارد فیبوناچی (Leonardo Fibonacci) توانست به یک سری از اعداد دست پیدا کند که بعدها بعنوان پایه برای بسیاری از رابطه های فیزیک و ریاضی استفاده شد، کافی است از عدد صفر و یک شروع کنید. آنها را کنار هم بگذارید و عدد بعدی را از جمع کردن دو عدد قبل بدست آورید، بسادگی به این رشته از اعداد خواهید رسید :

البته برخی از ریاضی دانان عدد صفر را جزو رشته فیبوناچی نمی دانند و یا حداقل آنرا جمله صفرم سری می دانند. نکته ای که تعجب برانگیز است آنکه اگر از عدد سوم نسبت اعداد این سری را به عدد قبلی حساب کنیم خواهیم داشت :

۱/۱, ۲/۱, ۳/۲, ۵/۳, ۸/۵, ۱۳/۸, ۲۱/۱۳, ۳۴/۲۱, ۵۵/۳۴, ۸۹/۵۵, ۱۴۴/۸۹, …

۱, ۲, ۱٫۵, ۱,۶۶۶, ۱٫۶, ۱,۶۲۵, ۱٫۶۱۵۳, ۱٫۶۱۹۰, ۱٫۶۱۷۶, ۱٫۶۱۸۱, ۱٫۶۱۷۹و …

بله بنظر می رسد که این رشته به سمت همان عدد طلایی معروف میل میکند. بگونه ای که اگر نرخ عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد ۱٫۶۱۸۰۳۳۹۸۸۷۴۹۸۹۵ می رسیم که با تقریب ۱۴ رقم اعشار نسبت طلایی را نشان می دهد.

بعدها محاسبات و استدلال های ریاضی نشان داد که این سری همگرا به سمت نسبت طلایی می باشد و جمله عمومی آنرا با بتقریب می توان اینگونه نمایش داد :

که در آن Phi عدد طلایی میباشد. البته فرمول های دقیق دیگری وجود دارند که اعداد سری و یا اعداد بعدی (Successor) این سری را نمایش می دهند که دراین مطلب به آن نخواهیم پرداخت.

معمای زاد و ولد خرگوش!

در واقع فیبوناچی در سال ۱۲۰۲ به مسئله عجیبی علاقمند شد. او می خواست بداند اگر یک جفت خرگوش نر و ماده داشته باشد و رفتاری برای زاد و ولد آنها تعریف کند در نهایت نتیجه چگونه خواهد شد. فرضیات اینگونه بود :

– شما یک جفت خرگوش نر و ماده دارید که همین اعداد فیبوناچی و اسرار آن الآن بدنیا آمده اند.
– خرگوشها پس از یک ماه بالغ می شوند.
– دوران بارداری خرگوشها یک ماه است.
– هنگامی که خرگوش ماده به سن بلوغ می رسد حتما” باردار می شود.
– در هر بار بارداری خرگوش ماده یک خرگوش نر و یک ماده بدنیا می آورد.
– خرگوش ها هرگز نمی میرند.

حال سئوال اینجاست که پس از گذشت یکسال چه تعداد خرگوش نر و چه تعداد خرگوش ماده خواهیم داشت؟ (پاسخ را شما بدهید)

مقالات مرتبط

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

برو به دکمه بالا